Finanzas para hackers (1)
Este fin de semana he tenido que hacer algo a lo que no me veía obligado desde hace bastante tiempo: leer un plan financiero. Después de un buen rato perdido, pude constatar varias cosas, entre ellas, la facilidad con que se olvidan las cosas desagradables y lo insuficiente que resultan los modelos financieros para intentar atrapar la realidad
Por si fuera poco, el caso de la empresa a valorar era especialmente difícil al tratarse de un proyecto tecnológico que se pretendía valorar, nada más y nada menos, que a 10 años, ¿quién se atreve a predecir que le va a pasar a Google en 10 años?.
Cada cierto tiempo un destacado profesor de escuela de negocio intenta escandalizar a ese mundillo afirmando que los modelos de valoración no sirven para nada pero en realidad, nadie se escandaliza porque en el fondo, todo el mundo está de acuerdo con él (si fuera de otra manera, ¿cómo podría nadie obtener un beneficio?. Como ya explican los neoclásicos, en un mercado perfecto donde no existen asimetrías en la información, el beneficio se iguala al coste).
Aún así, los modelos son útiles ya que, por lo menos, nos dan un lenguaje común sobre el que discutir como personas con unos conocimientos mínimos. Si es así, yo puedo presentar una valoración de una compañía y mi interlocutor discutir la cuota de mercado alcanzada, los ratios de crecimiento o la beta elegida, pero por lo menos tenemos un marco dentro del que discutir, y eso ya es mucho porque significa que existe un interlocutor válido con el que negociar.
Pensando en todo ello, y en lo sencillo de los modelos usados, me acordé de cierta frase que oí dirigir a un comercial a su equipo técnico, "no me insultéis, soy capaz de leer código", frase rotunda que consiguió el silencio (escéptico, pero silencio al fin y al cabo) de los programadores, y es que la información al final supone poder en cualquier proceso transaccional. Así que he decidido, aunque quizá no sea el mejor momento para ello, escribir unos posts explicando de la forma más sencilla posible y dentro de mis limitadas posibilidades y ya casi olvidad práctica, algunas cosas sobre el "fascinante" mundo de los proyectos de inversión. Estoy seguro que si una persona es capaz de manejar la biblioteca estándar de C++ o programar usando arrows en Haskell, ¡como no va a ser capaz de entender un modelo de valoración usando el EVA!.
Mi intención es dividir el contenido en 3 posts, el primero para introducir la nomenclatura y los conceptos necesarios para llevar a cabo una valoración, el segundo donde revisaremos el modelo más extendido de valoración, que se aprende en cualquier escuela de negocios, el CAPM (Capital Assets Pricing Model) y, por último, un tercer post dedicado a un modelo de valoración alternativo al clásico descuento de flujos de caja, bastante elegante e interesante por su atractivo a la hora de valorar empresas tecnológicas: el método de valoración mediante opciones reales.
A partir de aquí, remito al lector a textos clásicos como "On Valuation" de Damodaran si quiere profundizar en el tema.
¿En que consiste el trabajo de un financiero?, pues de una forma sencilla en tomar tres decisiones básicas:
- Obtener fuentes de financiación al menor coste posible
- Invertir en activos que ofrezcan la mayor rentabilidad
- (Remunerar a los accionistas mediante dividendos cuando no se encuentren proyectos de financiación atractivos)
El objetivo último es siempre buscar el sacrosanto "aumento de valor de la empresa medido como incremento del precio de sus acciones (suponiendo que la empresa sea pública)".
La decisión de repartir dividendos la pongo entre paréntesis debido a la dichosa "Proposición I de Modigilani-Miller" (MM), que viene a decir algo así como que, en un mercado de capitales perfecto, sin impuestos ni costes de transacción, el valor de una empresa es independiente de su estructura de capital, es decir, de la proporción entre deuda y capital que financia los activos productivos de la empresa.
En esta situación, la política de dividendos es irrelevante porque un pago de dividendos sin modificar los programas de inversión se traduciría en la dilución del capital (equity) ya que la única forma de financiar el dividendo líquido, recuerde que los programas de inversión son fijos y no pueden ampliarse ni reducirse, sería una ampliación de capital, con lo que los accionistas obtendrían un dividendo equivalente a la disminución del valor de sus acciones, sin mencionar que ya que estamos en una situación de mercado perfecto, sus acciones podrían haber sido inmediantamente líquidas.
En cualquier caso, debe ser el lector el que decida si vivimos en un mundo de capitales perfectos, sin costes de transacción ni impuestos y donde por lo tanto no es importante pagar dividendos a los accionistas.
Olvidémonos por un momento de MM, para volver a la otra base de la teoría financiera que es el papel que juega en todo esto la medida del tiempo.
Como hemos visto, desde el punto de vista financiero una empresa es una máquina donde se introduce dinero por el lado de la financiación y sale multiplicado por un ratio por el lado de la inversión. Este truco se puede repetir un número indefinido de veces aumentando la cantidad que introducimos en el periodo n+1 por la cantidad invertida en el periodo n, más los beneficios obtenidos en el peridod n, estaríamos reinvirtiendo así los beneficios y por lo tanto estaríamos pisando el acelerador de nuestra máquina de hacer dinero, excepto si decimos sacar esos beneficios del ciclo de financiación - inversión mediante, por ejemplo, el pago de dividendos (¿recuerda a MM?). El caso es que a la hora de elegir donde invertir nuestros recursos siempre existe opciones de inversión donde elegir, cuanto más queramos arriesgar en la elección del proyecto de inversión, mayor rentabilidad exigiremos a esa inversión pero en cualquier caso, como mínimo existe una inversión libre de riesgo que marca una rentabilidad mínima a todos los agentes del mercado. Normalmente se ha considerado que los títulos de deuda pública son ese activo seguro que ofrecen una rentabilidad mínima sin riesgo (después de todo tienen una máquina de imprimir billetes que usan sin demasiados escrúpulos). Si tenemos en cuenta esto, es fácil comprender que una unidad monetaria en el periodo "n", vale más que esa misma unidad monetaria en el periodo "n+3", la razón es que, como mínimo, esa unidad habría podido ser reinvertida de forma acumulativa en los periodos intermedios. Para poder valorar cualquier proyecto de inversión necesitaremos una "máquina del tiempo" que traslade los beneficios y perdidas futuras al momento actual "descontándolo" con un tipo de descuento, que medirá el riesgo de nuestra inversión, disminuyéndolos a medida que los acercamos al momento actual.
El cálculo matemático del efecto del tiempo es tan sencillo que casi da vergüenza contarlo, imaginemos que tenemos $100 y la cuenta fucsia de nuestro banco nos ofrece un 5% de interés anual, ¿cuánto valen $100 que podremos obtener dentro de un año a día de hoy para nosotros teniendo en cuenta que contamos con la siempre segura rentabilidad de la cuenta fucsia? pues aproximadamente $95,24, que es la cantidad que deberíamos invertir hoy al 5% para obtener e próximo año los $100, Para obtener esos $100 el próximo año estaríamos dispuestos a entregar hoy como mucho $95,24. Lo único que debemos hacer es dividir el capital obtenido Ck en el periodo k por el tipo de actualización i durante el número de periodos que hayan pasado desde el momento actual, de esta manera obtenemos el valor actual de la inversión, describiéndolo con una bonita ecuación haskell:
va :: Fractional a => [a] -> a -> a
va beneficiosNetos tipo = ((foldr (+) 0) .
(map (\ (bfcio, periodo) -> (bfcio / ((1 + tipo) ^ periodo)))) .
(zip beneficiosNetos) .
(take (length beneficiosNetos)))
[1 .. ]
Así podemos usar la función para calcular el beneficio de una inversión que arroja como hemos dicho $100 al 5% en el primer periodo, $100 al 5% durante dos años, etc.
>va [100] 0.05 95.23809523809524 > >va [100,100] 0.05 185.94104308390024 > > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 2) [1..])] 0.05 95.23809523809524 > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 3) [1..])] 0.05 185.94104308390024 > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 4) [1..])] 0.05 272.3248029370478 > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 23) [1..])] 0.05 1316.300257826756 > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 28) [1..])] 0.05 1464.3033619995244 > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 1000) [1..])] 0.05 1999.9999999999995 > va [100 | x <- (takeWhile (\ x -> x < 10000) [1..])] 0.05 1999.9999999999995
Como se puede observar, el valor de los flujos futuros va perdiendo valor a medida que nos alejamos del momento presente hasta prácticamente valer $0 si la empresa no crece, es decir, no consigue aumentar el volumen de sus flujos de caja.
Ahora que podemos transportar dinero en el tiempo, para hallar el valor de una inversión sólo falta restarle al valor actual de la inversión, el coste de la inversión inicial, el capital necesario para poder llevar a cabo dicha inversión, de esta manera obtenemos el Valor Actual Neto de la inversión (VAN), la base de todos los modelos de valoración basados en el descuento de flujos de caja. De nuevo en Haskell:
van :: Fractional a => a -> [a] -> a -> a van inversionInicial beneficiosNetos tipo = - inversionInicial + (va beneficiosNetos tipo)
Si el VAN de una inversión es >=0 entonces llevaremos a cabo esa inversión, en caso contrario, no la llevaremos a cabo y si debemos optar entre proyectos de inversión diferentes, optaremos por el que nos ofrezca el mayor VAN. Tan sencillo y tan complicado.
A partir de aquí, la discusión hasta construir el modelo CAPM, se basará en decidir que tipo de descuento se debe elegir para actualizar nuestros flujos de caja, de tal forma que recojan de forma exacta el riesgo del mercado y la rentabilidad mínima que nos exigen accionistas y obligacionistas, así como en la forma de justificar los flujos de caja estimados en cada periodo. Otro tema interesante es que dado que es una empresa es una organización cuyas operaciones se suponen ininterrumpidas mientras que nuestra valoración va ser por un número de periodos determinados, deberemos calcular un valor residual para ese número, en principio indeterminado, de ejercicios en los que la empresa estará funcionando más allá del momento en que terminemos nuestras estimaciones.
Ahora que hemos visto lo más básico, reflexionemos durante un instante en algo más aburrido. Hace un momento comenté que las finanzas son un lenguaje que nos permite observar,, desde un determinado punto de vista a las organizaciones, lamentablemente, el vocabulario usado en ese lenguaje suele ser el de la contabilidad financiera.
Este tipo de contabilidad, en principio, tiene como principal destinatario al estado y como finalidad la recaudación de impuestos. Los medios de comunicación nos bombardean continuamente con datos sobre beneficios contables de empresas, cuando este dato no significa absolutamente nada ya que, por ejemplo, es muy fácilmente modificable dentro de la legalidad, mediante técnicas contables. Algunas empresas como los bancos, pueden prácticamente, si exageramos un poco, elegir la cifra de beneficios con la que van a iniciar la elaboración de sus estados contables.
Desde el punto de vista financiero el dato que nos interesa es el del dinero disponible de forma efectiva, así como su evolución a lo largo del tiempo, el famoso "flujo de caja" o "cash flow". Cualquier cosa que no sea flujo de caja positivo puede que sea beneficio contable, pero para nosotros no existe. "La felicidad es un cash flow positivo". A partir de los estados contables como el de la cuenta de resultado se puede, mediante una serie de sencillos ajustes, obtener el valor efectivo de caja que nos interesa. Lamentablemente, deberemos poder entender, aunque sea de forma limitada, los estados contables báscos: "balance de situación", "cuenta de pérdidas y ganancias" y el "estado de origen y aplicación de fondos" para a partir de ellos extraer los datos necesarios para el análisis financiero. El balance de situación pretende ser una foto fidedigna, basada en el principio contable de "imagen fiel", del estado en que se encuentra una compañía. Para ello se lista en una columna las fuentes de financiación de una empresa: deuda a corto plazo, deuda a largo plazo y capital (equity) aportado por los accionistas; frente al destino de estas fuentes de financiación: inversiones en capital (maquinaria, instalaciones), inversiones financieras (compra de acciones y otros instrumentos financieros) y por último la caja disponible. El valor de estas dos columnas debe ser siempre equivalente, "el balance debe cuadrar", de tal forma que Activo = Pasivo o dado que Pasivo = Deuda + Equity: Activo = Deuda + Equity o Debe = Haber. Por ejemplo, si Modigliani y Miller acaban de constiutir una sociedad, M&M inc., para vender libros de finanzas aportando cada uno 500€ que pasarían a la caja de la sociedad y recibiendo cada uno cambio 100 acciones de valor nominal 5€ por acción, el balance de su sociedad inicialmente sería:
ACTIVO PASIVO
caja 1000 | 1000 capital
Este balance estático se iría modificando a medida que M&M inc. fuese realizando operaciones, por ejemplo si necesitan comprar una máquina de impresión que cuesta 500€.
maquinaria 500 a 500 proveedores inmovilizado
En este momento su balance sería
ACTIVO PASIVO
maquinaria 500 | 500 deuda prov. inmov.
caja 1000 | 1000 capital
Imaginemos que M&M inc. paga en un solo pago los 500€ con dinero de caja:
deuda prov. inmov. 500 a 500 caja
La deuda se cancelaría y la caja disminuiría en 500€.
ACTIVO PASIVO
maquinaria 500 |
caja 500 | 1000 capital
El problema es que hay gastos que no suponen salidas de caja. Un ejemplo típico es de la amortización, que es la perdida que se supone sufren los activos de una empresa por el desgaste y la obsolescencia. Si M&M empiezan a usar su máquina para imprimir libros, tarde o temprano la máquina se estropeará y resultará inservible, teniendo esta que ser reemplazada y produciendose en ese momento una pérdida para la compañía. Las leyes permiten que esa perdida en el futuro se vaya trasladando a los ejercicios presentes en pequeñas cuotas que "amortizan" la máquina. Esto que parece una tontería, ¿por qué querría nadie aumentar sus pérdidas? empieza a cobrar sentido cuando se recuerda que las empresas pagan impuestos por sus beneficios y que de esta manera la cuota de amortización supone un ahorro en los impuestos a pagar ya que como hemos mencionado, no supone una salida de caja real.
El problema de la amortización se reproduce en otras muchas partidas contables: depreciaciones, provisiones, etc, por no mencionar el efecto de los intereses del servicio de la deuda o el pago de impuestos, lo que hace que al final el resultado contable, no tenga relación con la variación de caja efectiva que se ha producido y que es la que realmente mide la creación de valor de la empresa.
En nuestras valoraciones partiremos de un dato conocido como EBITDA (Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization) al que realizaremos ciertos ajustes para simplificar el calculo del flujo de caja, aunque no debe olvidarse que esto último es una simplificación que debe ser corregida como veremos para ser aceptable y que en ningún caso puede sustituir al cálculo riguroso del flujo de caja.
Por último, mencionaremos otro concepto utilizado hasta el abuso, en el mundo financiero como es el del "apalancamiento". Esto no es más que una forma de referirse al siempre difícil equilibrio entre riesgo y rentabilidad. Existen dos tipos de apalancamiento, por un lado está el operativo, que tiene relación con los costes que produce el activo del balance.
Pensemos por ejemplo en una línea de teléfono, por contratar una línea existe un coste fijo que debemos pagar por dar de alta la línea independientemente de que hagamos ninguna llamada, además por cada llamada realizada y en función de la duración de la misma incurrimos en otro coste, esta vez variable. Para aumentar los ingresos, debemos aumentar el nivel de operaciones, para producir los artículos vendidos por ejemplo. Al aumentar la producción también aumentan los costes variables ligados a la producción, obteniéndose un margen de beneficio restando este coste variable a los ingresos, con el que deberemos cubrir todavía los costes fijos antes de empezar a tener beneficios. Si transformamos costes variables en costes fijos, por ejemplo comprando un servidor propio en vez de contratando un servicio de hosting, y nuestros ingresos y operaciones aumentan, encontramos que nuestro margen operativo aumenta (los costes variables han disminuido), y si el incremento en las operaciones es suficiente para rebasar el incremento en los costes fijos, nuestro beneficio se dispara, pero al mismo tiempo nuestro riesgo también aumenta, ya que si no llegamos a cubrir los costes fijos, nuestras pérdidas también se habrán multiplicado, nos estamos "apalancando operativamente".
Sin embargo el apalancamiento que más nos interesa es el financiero. Este aparece ya que a la hora de elegir como nos financiamos podemos optar entre utilizar los capitales propios de la compañía o endeudarnos. Si nos endeudamos, el ratio beneficios/equity aumenta pero también los riesgos, ya que deberemos dar servicio a una mayor deuda. Un ejemplo de libro característico de los últimos años ha sido el del mercado inmobiliario: precio del piso, 100.000€, pagado con una entrada de 15.000€ y una hipoteca de 85.000€ a tipos de interés muy bajos (3% TAE). Al año vendemos el inmueble por 155.000€, el beneficio obtenido es salvo error de cálculo, de:
año 0: -15.000 €
año 1: + 155.000 - 85.000 - 2550 = 67450 €
Si descontamos al 5% con nuestra función Haskell obtenemos un VAN de:
>van 15000 [67450] 0.05 49238.09523809524
Si lo hubiésemos financiado sin apalancamiento:
año 0: -100.000€
año 1: +155.000€
>van 100000 [155000] 0.05 47619.047619047604
Una rentabilidad increible con apalancamiento (hemos transformado 15.000 € en casi 50.000€) frente a una rentabilidad simplemente alucinante del 50% aproximadamente (100.000€ frente a 47.000€) financiando la compra con capitales propios, sin aumentar el valor de nada, pura especulación fruto de un monstruoso apalancamiento financiero y de un incremento de precio igualmente alocado. El problema del apalancamiento es que los riesgos por el servicio de la deuda aumentan de nuevo de una forma equivalente al incremento potencial de la rentabilidad.
Llegados a este punto, hemos repasado muy brévemente las nociones básicas financieras que necesitábamos y tenemos las herramientas para empezar a construir el modelo CAPM, tarea que iniciaremos en el próximo post de la serie.
